当前位置:首页 > 相关资源 > 领域知识

随机数与随机变量

发布时间:2012-04-04    字体:[增加 减小]  

离散事件(连续事件经适当的处理,也可以看作离散事件)系统内部实体的活动是不确定的,事件的发生具有随机性,一般一个系统中含有多个随机变量。如库存系统的需求到达的时间间隔、每次需求商品的数量都是随机变量。对含有随机变量的系统进行仿真时,首先需要确定随机变量的概率分布,以便在仿真模型中对这些分布进行取样,从而得到所需的随机变量。

在我们建模的过程中,由于受到某些惯性思维的影响,而对某随机变量的分布类型发生错误的判断。

例:在一定时间间隔内到达的车辆数是随机变量,我们很容易直接将该随机变量的分布确定为泊松分布。但仔细分析可知,车辆的流动受红绿灯或某些随机因素的影响,而改变了其服从泊松分布的性质,实事上[3]:

(1) 泊松分布的适用条件为车流密度不大,车辆间相互影响微弱,其它外界干扰因素基本上不存在,即车流是随机的情况下。

(2) 当车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的条件下的车流服从二项式分布。

(3) 当车辆的到达量波动较大时的车流,如从很近的上游信号交叉口驶来的车流,而计数间隔又是短信号同期,则所得车辆到达数具有较大的方差而服从负二项分布。

故建模者需要根据已知的数据,选择合适的分布形式拟合活动的时间、事件发生的概率分布,估计分布的参数,检验确定是否获得合适的拟合,最终得到离散事件系统的概率模型。

当我们对系统过程进行仿真时,若被仿真的系统中存在某些不确定因素(如在某时间段顾客对商品的需求量)即随机变量,此时在确定随机变量服从的分布之后,还需要一定的方法来生成或获得随机变量的数值,即用随机数来模拟实际系统中的不确定因素。

注:常用随机变量分布类型的基本特性可参考

[1] http://www.tyywlk.cn/kscx/kekaoxingshejixitong/changyongfenbu.asp

常用随机变量分布类型间的关系可参考

[2] 侯文.常用概率分布间的关系[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2005,12

上述例子参考